Vino si tu pe pagina de Facebook pentru o stire de stiinta, explicata simplu, in fiecare zi!
Pagina de Facebook!
În fiecare zi, o nouă fotografie din universul nostru fascinant împreună cu o explicaţie scrisă de către un astronom profesionist: Astronomy Picture Of the Day
   
Fizica Povestita

I
Fizica Povestita

Despre cosmologia antichităţii

Crivoi Dumitru

Observaţii asupra cerului şi asupra mişcării corpurilor sale strălucitoare s-au făcut desigur din timpuri străvechi. Primele documente scrise, care atestă observaţii efectuate într-un anumit scop – cunoaşterea timpului şi săvârşirea unor ceremonii religioase sunt cele din mileniul I, î.H, . Asemenea observaţii sunt făcute pretutindeni, în China, în Caldeea, în Asiria, în Babilon. Vechii babilonieni au descoperit reguli empirice pentru calcularea poziţiilor şi a reapariţiilor planetelor, dar nu au elaborat o imagine geometrică sau o interpretare cauzală care să explic aceste regularităţi. În afară de mişcarea diurnă a Soarelui pe cer mai există mişcarea diurnă a stelelor şi mişcarea Soarelui pe fondul oferit de stele. Deja, în antichitate se efectuau observaţii zilnice ale poziţiei stelelor pe bolta cerească iar, aceste observaţii, au permis să se studieze destul de precis drumul urmat de Soarea pe cer. S-a constatat astfel că Soarele, ca şi Luna, se deplasează continuu printre stele de la vest către est, făcând astfel o rotaţie completă în circa 365 ¼ zile, adică într-un an. Exact ca în zilele noastre s-a căutat motivaţia acestor mişcări; singura la dispoziţie la acea vreme a fost motivaţia divină a acestor reprezentări.

Drumul anual parcurs de soare printre stele rămâne neschimbat an de an şi acest drum a fost numit ecliptică. S-a constatat că cele 5 planete (în greceşte, ,,planetes” = stea rătăcitoare) ale sistemului solar, vizibile cu ochiul liber confirmau şi ele aceeaşi regulă. Planetele superioare se deplasează printre stele ca şi Soarele şi Luna, de la vest către est. Planetele inferioare – Mercur şi Venus – nu sunt vizibile decât dimineaţa la est, puţin timp înainte de răsăritul Soarelui sau, mai bine, seara imediat după apusul Soarelui.

Fig. 1. Modelul celor două sfere; un Pământ sferic situat în centrul sferei cereşti

Fig. 1. Modelul celor două sfere; un Pământ sferic situat în centrul sferei cereşti

Aceste planete, fiind situate în interiorul orbitei Pământului, prezintă particularitatea că ele oscilează – pentru un observator terestru – de o parte şi de alta a Soarelui, ca faţă de o anumită poziţie medie. La început aceste planete se deplasează printre stele mai rapid decât Soarele şi îl depăşesc, apoi, după ce s-au îndepărtat la o anumită distanţă către est, ele încep să se mişte mai lent ca Soarele, care le ajunge şi le depăşeşte la rândul său. După o anumită întârziere faţă de Soare către vest, ele încep să progreseze mai rapid ca el şi astfel întregul ciclu se repetă. Îndepărtarea maximă a lui Venus în raport cu Soarele este în jur de 400, aceea a lui Mercur de 230 (această îndepărtare variază de la un ciclu la altul între 180 şi 280). Perioada oscilaţiilor aparente ale lui Mercur în jurul Soarelui este de 116 zile, aceea a Venus de 217 zile. Aceste particularităţi ale mişcării au permis celor din antichitate ( şi nu numai) să formuleze o imagine ,,clară” a traiectoriilor celor două planete. Acestea sunt, în mare, deplasările aştrilor pe cer, deplasări pe care le poate constata nemijlocit şi astăzi orice observator de pe Pământ.

Cum nu exista nici o dovadă directă că Pământul s-ar mişca într-un fel oarecare (nimeni nu simte o astfel de mişcare), cea mai simplă (şi sprijinită de fapte) presupunere a fost aceea a unui Pământ imobil în jurul căruia se învârte, de la est către vest, întreaga boltă cerească, (m.3.). Modelul antic de univers este numit deseori universul celor două sfere, fig. 1. El este foarte reuşit din multe puncte de vedere, deoarece întruneşte multe date şi prezintă un tablou coerent al Pământului, Soarelui şi stelelor. El a fost şi mai este încă utilizat în aşa numita ,,navigaţie după stele”. Este cunoscut faptul că grecii, încă cu mult înaintea secolului al VI-lea î.H. dispuneau de numeroase cunoştinţe în domeniul matematicii, al medicinii şi al ştiinţelor naturale, în mare măsură preluate de la civilizaţiile orientale, dar şi de provenienţă autohtonă. Meritul deosebit al acestora constă în faptul că ei sunt primii care caută cauzele, reduc faptele la un număr redus de principii, fac tranziţia de la mit la ştiinţa pozitivă, de la tehnë la epistemë în sensul explicării fenomenelor; astfel începe să se facă distincţie dintre realitate şi cunoaştere. Reprezentanţii şcolii ionice au mari merite in acest sens.
Tales (c. 624 – c. 546 î.H.) este considerat de Platon unul din cei ,, şapte înţelepţi” fiind considerat, totodată , primul om de ştiinţă – geometru. A afirmat cel dintâi că Luna este luminată de Soare, a explicat cauzele eclipselor şi a prevăzut eclipsa de Soare din anul 585 î. H. Consideră că suprafaţa Pământului este plană, afirmă că lumea este naturală şi că la baza tuturor lucrurilor se află un principiu unic, anume apa – considerată a fi izvorul prim şi esenţa tuturor lucrurilor.
Anaximandru (c. 610 – 546 î. H.), naturalist şi filozof materialist, a contrazis pe Tales din Milet considerând că suprafaţa terestră este curbă. Potrivit concepţiei lui Anaximandru, în centrul Universului – văzut ca o imensă sferă cu interior gol, se află Pământul în jurul căruia s-ar roti globul de foc ce alcătuieşte Soarele.

2

Fiind egal depărtat de toate părţile cerului, Pământul rămâne în echilibru, neexistând vreo cauză a mişcării acestuia într-o direcţie sau alta. Această idee se regăseşte, în timpurile moderne, la Ernest Mach când se referă la forţa centrifugă ca rezultat al acţiunii tuturor maselor cereşti. Anaximandru consideră drept ,,principiu” (expresie întâlnită pentru prima oară în lucrările sale) al Universului apeironul (atât nedefinitul calitativ, cât şi infinitul cantitativ), prin care el înţelege ceva nedeterminat, în afara elementelor sensibile.Apeironul – principiul unic generator al lumii, ar avea ca atribut esenţial mişcarea, ce creează, distruge, îmbină, desparte şi dă naştere prin lupta a două contrarii –cald şi rece – la tot ce este în lume.
Anaximene (c. 585 – c. 525 î. H.), discipolul lui Anaximandru, susţinea că substratul fizic, unic şi infinit al lumii ar fi aerul (dar nu aerul cunoscut, sensibil), în mişcare eternă. Procesul de condensare şi dilatare al aerului ar sta la baza producerii celorlalte elemente.
Heraclit din Efes (540 – 480 î. H.) pune focul la baza tuturor lucrurilor şi fenomenelor. Lupta contrariilor este factorul generator al mişcării veşnice şi indestructibile a materiei; această mişcare dă naştere obiectelor şi fenomenelor conform unor legi. Dar în această permanentă mişcare există o unitate esenţială, anume logosul.
Pitagora din Samos (c. 580 – 500 î. H.) consideră numerele ca principiu explicativ şi bază a tuturor lucrurilor. Astfel, între altele, sfericitatea Pământului a fost oarecum ,,dedusă” pe la sfârşitul secolului al V-lea î. H. de pitagoreicieni mai mult din considerente de perfecţiune geometrică (sfera era considerată singura perfectă dintre toate corpurile geometrice) decât din observaţii şi raţionamente pe baza lor. Pitagoricienii presupuneau că Soarele, Luna şi planetele au propria lor mişcare, diferită de mişcarea zilnică a stelelor fixe iar centrul Universului ar fi un foc (nu Soarele) în jurul căruia se învârteşte în cerc Pământul, fig.3.

Filolaos din Crotona (sec. V î. H.) din şcoala lui Pitagora ajunge la concluzia intuitivă că aştrii nu pot fi decât sferici şi că se rotesc pe orbite sferice fixe, concentrice şi se îndoieşte că Pământul ar fi în centrul sferelor.
Xenofan (570 – 480) din Colofon consideră că totul este UNUL, nenăscut, veşnic şi absolut nemişcat; prin aceasta ele susţine că principiul unic este cosmosul care, în ciuda schimbărilor, rămâne el însuşi nemişcat. Afirmă că totul se naşte din pământ (şi apă) şi revine la pământ.
Zenon (490-430 î.H.) urmăreşte să dovedească imobilitatea existentului şi deci imposibilitatea logică a mişcării. Aporiile (impasuri, dificultăţi, paradoxuri, argumente) sale au stârnit multă agitaţie şi mai incită şi astăzi mintea omenească. Aporiile sunt formulate în aşa fel încât să sublinieze contradicţiile dintre noţiunile de mişcare, spaţiu, timp, însă, Zenon nu şi-a propus să rezolve aceste contradicţii. Se consideră că aporiile lui Zenon au fost îndreptate, în primul rând , împotriva reprezentării pitagoreice a spaţiului ca o sumă de puncte.
Anaxagora (500 –428 î.H.) consideră la baza lumii un conglomerat de o infinitate de elemente calitativ diferite, ordonate de raţiune, inteligenţă (nous); aceasta ar explica de ce realul este inteligibil. Se admite astfel, identitatea dintre real şi raţional. El consideră corpurile cereşti ca provenind dintr-o nebuloasă generală (idee preluată şi de teoriile cercetătorilor din timpurile moderne şi contemporane) şi afirmă că ele nu cad unele către altele datorită unei forţe comparabile într-o oarecare măsură cu ceea ce se numeşte azi forţă centrifugă (aştrii ar fi legaţi între ei prin inele cereşti), fig. 4.
Empedocle (c.490-c.430 î.H.) din Agrigente (Sicilia) acceptă la baza lumii patru elemente necreate, indestructibile şi imuabile – apa, pământul, focul şi aerul. Cele patru elemente s-ar combina şi s-ar disocia sub influenţa dragostei (atracţiei) şi urii (respingerii).

Fig. 4. Inelele cereşti ale lui Anaxagora 1- Inele cereşti, 2 - Traiectoria corpului, C – corpul ceresc

Fig. 4. Inelele cereşti ale lui Anaxagora
1- Inele cereşti, 2 – Traiectoria corpului, C – corpul ceresc

Democrit din Abdera (c. 460 – c. 370), precedat în explicarea lumii pe o bază asemănătoare de către Leucip (c. 500-440), la rândul lui elev al lui Parmenide, consideră că realitatea are un component unic, foarte fin, atomul, ultimul element nedivizibil în seria divizibilă a substanţei unice (n.4.). Atomii sunt plini, perfecţi şi eterni şi se mişcă în vid sub acţiunea unei forţe. Aceştia sunt în număr infinit şi se deosebesc numai prin poziţie (ca literele Z şi N), ordine (ca AB şi BA) şi formă sau figură (ca A şi B), (h.15). Prin mişcare şi aglomerare, dirijate de legi raţionale, atomii pot da naştere oricărui element sau fenomen . Tot Democrit, după spusele lui Aristotel, a vorbit prima oară despre necesitatea unor definiţii ale lucrurilor fizice; pentru prima dată dă o explicaţie a Căii Laptelui, afirmând că ea este constituită dintr-un număr uriaş de stele foarte apropiate între ele. El consideră că gravitatea este o proprietate a materiei. În concepţia sa, atomii fiind în veşnică mişcare, un corp persistă în mişcarea sa până este împiedicat de un obiect, de o cauză oarecare (ideea ce va fi preluată şi dezvoltată de Galilei şi Newton pentru definirea inerţiei). Astfel el concepe toate corpurile ca având greutate precum şi tendinţa de a se mişca/cădea spre ,, locul natural” al lumii (centrul ei), idee care va fi preluată şi dezvoltată şi de Aristotel.
Heraclid (Heracleidos) din Pont ( c. 388 – c. 312 î. H.) explică mişcarea aparentă a sferei fixelor prin rotaţia Pământului în jurul unei axe proprii. Pământul continuă să fie centrul universului. Soarele şi planetele – cu excepţia lui Mercur şi Venus, care, fiind cele mai apropiate de Soare, îşi evidenţiază mai uşor mişcarea lor în jurul acestuia (sateliţi ai Soarelui) – se rotesc în jurul Pământului. Modelul este asemănător celui propus de Ticho Brahe în sec. 17-lea.
Eudoxos din Cnidos (408-355) a întemeiat la Cizic, pe litoralul sudic al Mării de Marmara (Propontidei) o şcoală pur geometrică, având relaţii cu Academia lui Platon. Eudoxos a propus primul dintr-o serie mare de modele, în care erau combinate variate mişcări circulare. Un anumit egocentrism şi antropocentrism cerea ca Pământul să fie în centrul Universului şi într-un repaus absolut. Stelele sunt fixe unele faţă de altele, deşi toate par să se învârtă în jurul Pământului. De aceea toate au fost plasate, de antici, pe o sferă cerească mare şi comună care se roteşte în jurul Pământului drept centru. În domeniul astronomiei, pornind de la premisele platonice, Eudoxos elaborează o schiţă a Universului bazată pe sfere concentrice. Centrul lor comun este centrul Pământului. Sfera fixelor, cea mai mare, se roteşte în jurul axei lumii de la est la vest şi mişcarea ei nu are nevoie de nici o corecţie. Întrucât, în aparenţă, Luna, Soarele şi planetele nu au mişcări ordonate şi regulate, adică circulare şi uniforme, problema nu părea să fie rezolvată decât legând fiecare astru de un punct de pe ecuatorul unei sfere şi adăugând, după caz, un număr mai mare sau mai mic de sfere concentrice în afara aceleia de care astrul este legat, în aşa fel, încât mişcările regulate şi ordonate ale tuturor acestor sfere să explice mişcarea aparent neregulată a fiecărui astru în parte. Orice sferă interioară (înfăşurată) este fixată la cei doi poli ai ei de sfera imediat exterioară (înfăşurătoare), axele de rotaţie ale acestora având direcţii diferite, astfel încât, efectuând propria sa rotaţie, sfera interioară să fie, totodată, antrenată în mişcarea ei de rotaţie diferită cea a sferei exterioare . Mişcarea fiecărui astru este astfel rezultanta mişcărilor celor câtorva sfere de care este fixat.

Eudoxos admite trei sfere pentru Lună, trei pentru Soare şi câte patru pentru planetele Mercur, Venus, Marte, Jupiter şi Saturn, în total, 26, la care se adaugă sfera fixelor, a 27-a. Caracteristicile alese pentru sfere : a) sunt transparente pentru ca cerul să rămână vizibil; b) fiecare sferă alcătuieşte cu planeta sa un sistem independent de celelalte planete; c)sfera exterioară reproduce în fiecare sistem mişcarea sferelor stelelor fixe de la răsărit la apus, a doua se roteşte în jurul unui ax perpendicular pe ecliptică, adică înclinat cu aproximativ 24o faţă de planul ecuatorului, iar celelalte produc diferitele avansuri sau întârzieri (anomalii) în mişcarea planetelor. Pe baza acestui model teoretic, mişcarea Lunii este explicată cu bună aproximaţie dar mişcările celorlalţi aştri sunt mai puţin reuşite. Antichitatea greacă poseda, după cum se vede, un sistem teoretic foarte elaborat vizând explicarea mişcărilor aştrilor, şi nu numai înregistrarea acestora. Sistemul lui Eudoxos este una din primele reuşite ale ştiinţei – desigur, relative, ca orice realizare a acesteia. S-au adus corecţii la această teorie în special de către Callippos. Modelul sferei homocentrice atribuia un strat de o anumită grosime finită fiecăruia dintre cele şapte corpuri cereşti. Aceasta duce la existenţa a opt sfere, dacă socotim şi sfera stelelor. Se presupune că toate corpurile cereşti se mişcă pe orbite circulare cu viteză uniformă, reflectând astfel un tip de perfecţiune care se potriveşte cu natura lor eternă şi neschimbătoare . De fapt modelul avea nevoie de mult mai multe straturi pentru a putea explica mişcările complicate ale planetelor. Anticii recurgeau la credinţa în imposibilitatea vidului pentru a conferi universului lor dimensiuni, care, în accepţia actuală reprezenta numai sistemul solar. Şi la acest model construcţia astronomică era considerată ca mijloc; astfel, cauza care face să se mişte straturile sferice groase în interiorul cărora rătăcesc planetele nu a fost căutată. Astronomia era văzută de anticii greci ca o disciplină situată între matematică şi fizică, fapt ce i-a adus prejudicii.
Autolycos din Pitane (Eolida) (sfârşitul secolului al IV – lea î. H.) consideră că viteza mişcării (teoretice) uniforme se poate exprima prin acelaşi raport între timpi ca şi între spaţiile parcurse şi că sistemul sferelor concentrice, ar fi eronat, deoarece strălucirea aparentă a planetelor – cel puţin în cazul lui Marte şi Venus – suferă variaţii periodice clar perceptibile.

La eleni, spre deosebire de antichitatea preelenică (Mesopotamia şi Egipt), se poate urmări, încă de la Tales (trecând prin Anaximandru, Pitagora, Filolaos, Heraclid, ş. a.), încercarea de a cuprinde datele astronomice într-un model teoretic explicativ, în sfârşit realizată în cadrul, sau sub influenţa, Academiei lui Platon. În secolul al IV–lea î.H. se concretizează principalele direcţii către care vor evolua cercetările şi concluziile filozofiei greceşti asupra universului. Platon, prin seducătoarea concepţie a ”ideilor”subliniase importanţa planului raţional al elaborării ştiinţei dar, totodată îl absolutizase. Cosmologia lui Aristotel avea multe trăsături comune cu cea a lui Platon (din Timaios), precum şi cu cea a astronomilor Eudoxos şi CallippsosExistenţele adevărate sunt, potrivit lui Platon, cele neschimbătoare, stabile, eterne, sustrase domniei timpului. Acestea trebuie anticipate intuitiv. Pentru aceasta este necesară definiţia. Ideea platonică era că pentru a exista este suficient ca ceva să fie definit corect. Potrivit concepţiei lui Platon, lumea este alcătuită din corpuri simple geometrice, din poliedre regulate, ale căror suprafeţe se descompun în triunghiuri– acestea din urmă fiind elementele ultime ale universului. Numărul triunghiurilor elementare este nelimitat în sensul spre mai mic, fiind divizibile la infinit dar, nu şi spre mai mare, deoarece există mărimi maxime. În conformitate cu concepţia sa, a lumii ideilor perfecte, Platon considera că lipsa de armonie a mişcării corpurilor cereşti este doar aparentă, de domeniul fenomenelor şi îşi propune reducerea acestora la mişcări regulate şi ordonate (uniforme), care să salveze aparenţele. Astfel, el postulează sfericitatea universului, a tuturor corpurilor cereşti şi a Pământului. De asemenea, el postulează poziţia centrală a Pământului şi imobilitatea lui. În jurul Pământului, aştrii efectuează mişcările de revoluţie. Planetele ar fi globuri antrenate de mişcarea unei vaste sfere transparente care ar fi cerul ei. Sferele se cuprind una pe alta, cea mai depărtată fiind cea a stelelor fixe. Pentru prima dată, Platon formulează ideea fluxului liniar şi infinit al timpului, numai în cazul aştrilor (planetelor, Soarelui, Lunii) timpul având o desfăşurare periodică. Spre deosebire de fluxul indefinit al timpului, spaţiul este considerat finit. Sfera cea mai îndepărtată, dar la o distanţă finită, este cea a stelelor fixe. În ce priveşte natura fizică a luminii, pentru Heraclit şi Empedocle lumina este o revărsare continuă a unei substanţe de natura focului, dar extrem de subtilă. În schimb, Democrit şi Platon vor explica fenomenul luminii ca fiind un bombardament discontinuu şi extrem de rapid de particule materiale – atomi plini pentru Democrit, tetraedri goi în interior pentru Platon.
Aristotel (384-322 î. H.) s-a născut la Stagira, colonie grecească din Peninsula Calcidică, în Macedonia, în anul 384 î.e.n. şi a murit la Khalkis, Eubeea, în anul 322 î. H. A fost timp de 20 de ani discipolul lui Platon. După ce între anii 342 – 335 î. H. s-a ocupat de educaţia lui Alexandru, fiul lui Filip al II-lea, regele Macedoniei, a pus bazele unor cursuri sistematice ale şcolii filozofice proprii într-un gimnaziu din Atena, în apropierea templului lui Apolon Liceanul (Lykios). Pe această bază, şcoala condusă de Aristotel a fost adesea denumită ,,Liceu”. În special, prin poziţia pe care o ia faţă de principiile de bază ale cunoaşterii, concepţia lui Aristotel despre lume se distinge de cele anterioare şi chiar de cea profesată de Platon. Ca şi Platon, el considera că nu există altă ştiinţă decât a generalului, a ”universalului”. Totuşi, el s-a separat de Platon în problema cheie a relaţiei dintre individual şi universal. După Aristotel, ”universalul” presupune degajarea generalului din individual. Pentru el, ideea (sau forma) este imanentă individualului; este structura specifică care face dintr-o fiinţă ceea ce este ea. Forma nu se realizează decât în /şi printr-o materie în care forma se află întipărită şi care o individualizează. Esenţa unei fiinţe (numită mai târziu quidditate ) se defineşte prin formă, în măsura în care ea determină materia. În consecinţă, afirmă Aristotel, trebuie studiată realitatea aşa cum se prezintă ea, în schimbările care intervin, pentru a putea extrage din ceea ce constatăm (sensibilul) ceea ce este permanent valabil (inteligibilul). La realizarea cunoaşterii sunt deci necesare atât observarea, experimentul, cât şi reflecţia. Nu poate exista ştiinţa fără obiecte, dar obiectele pot exista în absenţa ştiinţei. Pentru el, universalul nu exista independent de lucruri, ci se află în lucrurile individuale, legat inseparabil de acesta. După Aristotel, ştiinţa se bazează pe definiţie şi pe demonstraţie, singurele metode adecvate ştiinţei. Aristotel distinge trei categorii de ştiinţe: teoretice (metafizică, matematică, fizică), practice (etica, economia politică, politica) şi poetice (muzica, poezia, arhitectura). Aristotel a formulat într-un mod genial pentru vremea sa ideea ce domină ştiinţa fizicii şi în zilele noastre: ” fără schimbare şi mişcare nu există timp”. Aristotel a orientat ştiinţa, în genere, pe calea cercetării cauzelor naturale ale lucrurilor, deşi prin acceptarea ideii îmbinării organice dintre ,,forma” activă şi materie, în ultimă instanţă admitea existenţa unei ”forme supreme”. Dar, mai ales la Platon, se găsea ideea unei lumi deosebite de cea accesibilă prin simţuri, separată de aceasta, aflată în afara timpului şi a spaţiului, o lume de natură divină, prototipul lumii cunoscute, temeiul acesteia.

Cosmologia lui Aristotel prevedea că Pământul este centrul Universului, este sferic şi învăluit de o serie de sfere concentrice. Imediat în jurul Pământului (sfera elementului Pământ) sunt dispuse concentric sferele corespunzătoare celorlalte trei elemente constituente şi anume: apa, aerul şi focul. Ultima sferă, cea a focului, este învăluită de şapte sfere cristaline, în care sunt fixate cele şapte planete în succesiunea: Luna, Mercur, Venus, Soarele, Marte, Jupiter şi Saturn . Dincolo de sfera cristalină a lui Saturn era firmamentul cu stelele fixe – sferă considerată de Aristotel ca agentul motor primordial ( primum movens ), cerul în mişcare permanentă, mişcare pe care o comunică, mecanic, fiecăreia din sferele sistemului inferior. Corpurile din sfera Lunii şi din sferele ce urmează acesteia sunt compuse dintr-un al cincilea element – ,, a 5-a esenţă” – quintesenţa – de natură subtilă, eterică, antrenată într-o mişcare circulară uniformă şi continuând la infinit. Pentru a evita o interferenţă a acestor mişcări (imprimate de primul movens fiecărei sfere), Aristotel interpune între sferele planetelor sfere compensatoare, care se rotesc pe aceeaşi axă şi cu aceeaşi viteză a sferei precedente, dar în sens invers. În acest model se regăsesc principiile fizicii lui Aristotel privind imposibilitatea vidului şi perpetuuitatea mişcării. Modelul cosmologic al lui Aristotel explică anumite fenomene, dar nu putea explica altele cum ar fi: distanţa diferită a planetelor de Pământ, faptul că elipsele nu erau uniforme, etc.
Potrivit lui Aristotel, materia primordială, cu toate aspectele ei şi formele la care dă naştere, umple tot spaţiul, existenţa vidului fiind negată. Eterul (a cincea esenţă, de aici apare mai târziu expresia quinta esentia – quintesenţa) inalterabil şi necoruptibil este plasat de Aristotel în sfera cerească, iar primele patru elemente în lumea sublunară. Formele diferite pe care le poate lua materia preexistă în ea ca potenţe şi se realizează prin îmbinarea a patru calităţi fundamentale – recele, caldul, uscatul şi umedul, care există totdeauna numai în cupluri. Sistemul sferelor homocentrice, făurit de Eudoxos şi revizuit de Callippos, trebuia să capete, în afara aspectului său matematic, şi o semnificaţie fizică. Modelului respectiv îi lipsea ceva care să explice, în condiţiile fizice admise de Aristotel (existenţa materiei şi lipsa vidului), de ce mişcările ordonate şi regulate ale sferelor, propagându-se din aproape în aproape, începând cu sfera fixelor (stelelor), trecând prin mişcarea sferelor care determină mişcarea aberantă a planetelor şi terminând cu lumea sublunară, nu perturbează această lume. În modelul lui Eudoxos această problemă nu se punea deoarece planetele executau fiecare propriile mişcări, independent de ale celorlalte; ele aveau fiecare propriu sistem dar laolaltă nu alcătuiau un sistem. În aceste condiţii Aristotel explică neperturbarea lumii sublunare de către mişcarea complexă a sferelor planetelor prin presupunerea existenţei unor sfere compensatoare, care s-ar roti în sens invers între sistemele planetare succesive, realizându-se astfel contactul cu sistemul imediat, dar şi anihilarea influenţei sale asupra mişcării acestuia. Numărul total al sferelor se ridică astfel, de la 27 la 56.

Aristotel nu postulează ci este preocupat de a explica şi de a argumenta. Aristotel nu postulează imobilitatea Pământului. El susţine această teză pe baza faptului că un corp aruncat vertical revine prin cădere în acelaşi loc, şi nu la distanţă de punctul de lansare, cum ar fi trebuit, conform cunoştinţelor existente, dacă locul respectiv de pe Pământ s-ar deplasa odată cu mişcarea Pământului. Galilei , după aproximativ 2000 de ani, va arăta că un corp aruncat vertical participă la mişcarea Pământului, aceasta şi nu imobilitatea acestuia fiind ”explicaţia” căderii lui în acelaşi loc. Referitor la distincţia ce se face pe vremea lui între mişcările de pe Pământ şi cele ale corpurilor cereşti cu implicaţii asupra tezei referitoare la finitatea universului, Aristotel observă patru tipuri de mişcare: modificarea substanţei corpului, schimbarea cantitativă, calitativă şi a locului corpului. Cum mişcările cereşti păreau perfecte, în lumea eterică a corpurilor cereşti nu se putea admite decât deplasarea, şi aceasta restrânsă la cea circulară şi uniformă, de unde rezultă caracterul necesar finit, închis al ultimei sfere materiale, al stelelor fixe; în aceste condiţii, primele trei mişcări nu puteau exista decât în lumea sublunară. În lumea sublunară, mişcarea rectilinie este posibilă, dar ea poate fi naturală sau forţată. Ea este naturală când prin ea un corp tinde să revină la locul său natural, în sensul sferei din care face parte; pământ, apă, aer, foc. Un corp solid care se deplasează în jos se reîntoarce pe Pământ, adică la locul său natural; apa şi aerul tind şi ele spre locul lor natural; când un corp arde şi se transformă astfel în foc, flacăra se înalţă în sfera focului. Celelalte mişcări, cele accidentale, sunt posibile când asupra corpurilor se exercită o forţă dinafară fără aceasta corpul rămâne veşnic în repaus. Cu alte cuvinte Aristotel admite inerţia corpurilor în repaus. Neexistând nici un motiv pentru a presupune o inerţie a mişcării, mişcarea externă a sferelor nu poate fi concepută decât pe baza unui motor. Astfel, sfera cea mai înaltă, a fixelor, ar fi pusă în mişcare de un ,,prim motor” imobil şi imaterial. De la această sferă, mişcarea s-ar transmite la celelalte de sus în jos, aceasta fiind sursa mişcării determinate de o forţă din afară în lumea sublunară. Deoarece inerţia mişcării nu este presupusă, mişcarea durează numai atâta timp cât se exercită forţă, cât timp acţionează motorul. Având la bază cele afirmate anterior, Aristotel ajunge la concluzia inexistenţei vidului. La rândul ei, inexistenţa vidului atrage după sine continuitatea materiei şi exclude o soluţie atomistă a structurii materiei.Concluzia inexistenţei vidului îl determină să respingă corespondenţa dintre elementele constituente ale lumii şi poliedrele regulate – cu acestea nu s-ar putea umple tot spaţiul, în aranjamentul lor rămânând interstiţii.

Din cele de mai sus rezultă negarea infinitului mare şi admiterea celui mic. Ion Filipon (c. 490 – c. 566), sau Ioan gramaticul din Alexandria comentează pe Aristortel şi atacă unele teze ale acestuia, formulând idei originale, astfel: a) a negat teoria proporţionalităţii vitezei cu greutatea corpului în cădere liberă şi a considerat drept cauză a greutăţii corpurilor tendinţa lor de a se uni cu ,,locul natural”, în care este concentrată masa principală a substanţei lor, şi b)afirmă existenţa probabilă a unui fenomen ce întreţine mişcarea şi, pe baza aceasta, dezvoltă conţinutul noţiunii care se va numi ,,impetus” (impuls suplimentar sau forţă propulsivă dobândită de un corp în mişcare, ca rezultat al punerii lui în mişcare), anticipând astfel pe urmele lui Hiparh din Niceea, ideea de inerţie. Teza că mişcarea încetează odată cu încetarea acţiunii forţei a rezistat timp de două milenii, până la Galilei.

În secolul al IV-lea î.H., astronomia greacă se separă în două direcţii, dintre care una va duce la heliocentrismul lui Aristarh din Samos, iar cealaltă la geocentrismul lui Hiparh/ Ptolomeu.
Aristarh din Samos (310-230 î. Hr.) a postulat că Soarele se află în centrul universului şi că Pământul se mişcă în jurul Soarelui. În introducerea cărţii sale Socotitorul în nisip, Arhimede (290/280 – 212/211 î.H.) din Siracuza (Sicilia) cel mai mare matematician, fizician şi inventator al antichităţii scria astfel: ,,Vă daţi seama că acum ,,universul” este numele dat de majoritatea astronomilor sferei al cărui centru este centrul Pământului şi a cărui rază este egală cu lungimea unei linii drepte dintre centru Soarelui şi centrul Pământului. Aceasta este descrierea obişnuită, cum poate aţi auzit-o de la astronomi. Aristarh din Samos a scos însă o carte conţinând câteva ipoteze, în care premisele de la care se pleacă duc la rezultatul că universul este de multe ori mai mare decât se crede acum. Ipotezele sale sunt că Pământul se învârteşte în jurul Soarelui pe o circumferinţă de cerc, Soarele fiind situat în mijlocul orbitei şi că sfera stelelor fixe, situată în jurul aceluiaşi centru ca şi Soarele, este [foarte] mare […]”. Modelul propus de Aristarh nu oferea nici un avantaj în privinţa simplităţii şi părea a fi respins de fapte (trebuie să ţinem seama că efectul de paralaxă stelară nu poate fi observat cu ochiul liber şi în consecinţă nu s-a putut argumenta pe această bază faptul că Pământul se mişcă circular în jurul Soarelui). Astfel, ipoteza heliocentrică a lui Aristarh a fost respinsă (cu excepţia astronomului din sec. II î.H., Seleucos) de către toţi ceilalţi astronomi. Cei mai vestiţi dintre aceştia – Arhimede, Apollonios din Perga, Hiparh – au susţinut sistemul geocentric. Aristarh din Samos -,,precursorul lui Copernic” a reuşit să exprime raza orbitei Pământului, Rp, în jurul Soarelui. În tratatul său ”Despre dimensiunile şi distanţele Soarelui şi a Lunii” afirmă că Pământul efectuează o mişcare de rotaţie , de 24 de ore, în jurul axei sale şi că ,,stelele fixe şi Soarele rămân imobile, iar Pământul se roteşte în jurul Soarelui, descriind un cerc, Soarele aflându-se în centrul orbitei” (după mărturia lui Arhimede). Bază însăşi a cosmografiei moderne, sistemul copernican este prefigurat în această perioadă. Acceptând ideea anticilor a proporţionalităţii simple dintre perioada şi raza orbitei unei planete se putea evalua dimensiunea universului lor. Deoarece perioada lui Saturn (planeta cea mai depărtată cunoscută atunci) este de circa 29 de ani, s-ar putea conchide că orbita sa este de 29 de ori mai mare decât aceea a Soarelui în jurul Pământului.

Ţinând seama de distanţa Pământ – Soare (determinată şi de Aristarh cu erori datorate doar imperfecţiunii măsurătorilor deşi principiul de determinare era corect) urmează că distanţa dintre Pământ şi sfera cerească (situată la marginea exterioară a regiunii ocupate de Saturn) poate fi estimată la aproximativ 20 000 rp ( rp – raza Pământului ). Au existat însă, chiar din antichitate, două seturi de date care au fost considerate ca opunându-se teoriei geocentrice a orbitelor planetare circulare şi anume: faptul că planetele variau în strălucire pe parcursul anului şi că exista o mişcare retrogradă a planetelor. Acest de al doilea efect se referă la faptul că o planetă, ca Marte, pare uneori, în traiectoria sa spre est printre stele, să-şi micşoreze viteza, să se oprească, să-şi inverseze direcţia pentru un timp şi apoi să-şi reia drumul din nou spre est. Exact ca în timpurile moderne când anumite fenomene nu se supun de fel regulilor unei teorii generale cvasiunanim acceptată, aceşti învăţaţi au trebuit să inventeze nişte mecanisme specifice, logice – adică consecvente cu reprezentările vremii – capabile să explice, pe cât posibil coerent, asemenea dizidenţe şi să salveze astfel din nou fenomenele, de fapt reprezentările lor asupra acestor fenomene (mai exact, teoria generală cvasiunanim acceptată). Această teorie generală era în cazul de faţă teoria mişcării geocentrice direct observabilă, ridicată la un anumit grad de abstractizare prin interpretarea rezultatelor unor observaţii de milenii asupra mişcării aştrilor. Reprezentările vremii puteau admite numai mişcarea perfect circulară şi cu viteză uniformă (nu se cunoşteau la acea vreme legile mişcării accelerate ale corpurilor – descoperite ulterior de Galilei, Huygens şi Newton) şi, în consecinţă, nu le puteau folosi la interpretarea mişcării aştrilor.
Seleucos din Seleucia (pe fluviul Tigru), zis şi Babilonianul, s-a străduit, în secolul al II-lea î. H. să aducă argumente în sprijinul teoriei heliocentrice a lui Aristarh, dar contraargumentele păreau, pe atunci, incomparabil mai puternice. Printre acestea argumente putem enumera:
– dacă Pământul s-ar deplasa, constelaţiile ar suferi deformaţii unghiulare vizibile (era subapreciată distanţa enormă până la stele în comparaţie cu dimensiunile sistemului solar);
– este imposibil ca Pământul, care este elementul cel mai greu, să circule învârtindu-se prin spaţiu, în timp ce aştrii, făcuţi din foc, deci uşori, să rămână imobili (in antichitate, înrudirea aştrilor cu Pământul nu prea era bănuită);
– mişcarea perfectă nu putea fi atribuită Pământului, ci numai empireului (sfera cea mai înaltă).
Se poate aprecia că atunci: ,,Când a fost avansată ideea lui Aristarh, sistemul mult mai rezonabil al geocentrismului nu avea nici o fisură pe care un sistem heliocentric să o poată acoperi” (Thomas S. Kuhn, Structura revoluţiilor ştiinţifice, Editura ştiinţifică şi enciclopedică, Bucureşti, 1976, p. 120).

Teoria heliocentricã a lui Aristarh nu avea cum sã se impunã deoarece constructele (concepte, propozițitii, teorii) vremii nu se refereau decãt la mişcãri uniforme şi perfect circulare ale corpurilor cereşti.Teoria general acceptatã era teoria mişcării geocentrice direct observabilă, ridicată la un anumit grad de abstractizare prin interpretarea rezultatelor unor observaţii de milenii asupra mişcării aştrilor.
Hiparh din Niceea (c.190-125 î.H.) este cel mai mare astronom al antichităţii înainte de Claudiu Ptolomeul. ,,Mecanismele specifice”, necesare salvării fenomenelor de care vorbeam, au fost inventate de Hiparh din Niceea (aproximativ 162 –126 î.H.). Matematicile şi în special geometria atinseseră deja, în paralel cu astronomia, un înalt nivel de dezvoltare datorită mai ales matematicienilor Euclid, Arhimede şi Apollonius din Perga (aprox. 230 î.H.).
Apollonios din Perga ( c. 262 – c. 180) , geometru cunoscut pentru lucrările sale referitoare la conice, elaborase o reprezentare geometrică complexă a mişcării circulare şi uniforme cu ajutorul deferentelor şi epiciclurilor – teoria epiciclurilor. Spre deosebire de Menaechmos, care a obţinut elipsa, hiperbola şi parabola secţionând conuri diferite, Apollonios le-a obţinut pe acelaşi con prin secţiuni paralele şi perpendiculare pe generatoarea şi pe axa conului. Soarele şi Luna descriu (cercuri ) deferente, fără epicicluri. Exact în acelaşi mod va proceda Einstein cu 20 secole mai târziu , când va prelua pentru teoria sa despre gravitaţiei – teoria relativităţii generale – schemele geometrice ale lui Gauss şi Riemann, reuşind astfel să interpreteze unul din eşecurile cele mai celebre ale teoriei gravitaţiei a lui Newton: avansul de periheliu al planetei Mercur. Sistemul lumii matematizat de Hiparh postulează cercurile excentrice, presupunerea de bază fiind că o planetă este cu atât mai apropiată, cu cât este mai strălucitoare. Centrul orbitei planetei, E, este deplasat de la Pământ spre un punct numit excentric, fig.5. Pământul rămâne în centrul sferei cereşti. Mişcarea retrogradă a planetei este explicată de epiciclu, care este cercul mai mic pe care se mişcă planeta uniform în timp ce centrul acestui epiciclu se deplasează cu o mişcare uniformă în jurul centrului excentric mai mare, numit deferent, fig. 5. În această teorie, planeta se deplasează pe epiciclu în aceeaşi direcţie în care epiciclul se deplasează pe deferent.

Prin urmare, mişcarea planetei (P) în raport cu Pământul (E) este o combinaţie a acestor mişcări circulare uniforme. Forma exactă a orbitei planetei depinde de razele relative ale epiciclului şi ale deferentului şi de vitezele relative de mişcare în jurul acestor cercuri. O traiectorie posibilă este descrisă în fig. 6.; în punctele 1 şi 3 planeta va înainta spre est pe fondul stelelor fixe, pe când în punctul 2 mişcarea sa aparentă se inversează, adică are loc înapoi. Această deplasare spre est a planetelor printre stele, ca şi în cazul mişcării Soarelui în lungul eclipticii sale, se suprapune peste rotaţia diurnă generală spre vest a sferei cereşti care ,,poartă” cu ea şi planetele. În acest mod poziţiile planetelor par să fie într-o ,,derivă” spre est în raport cu fondul sferei cereşti datorită faptului că viteza rotaţiei diurne spre est a sferei cereşti este mai mare decât aceea a deferenţilor planetelor. Orbita circulară excentrică faţă de Pământul imobil şi epiciclurile permiteau să se explice – cu suficientă exactitate (ţinând cont de gradul de precizie al observaţiilor posibile la vremea respectivă) – atât variaţia vitezei aparente a astrului datorită modificării distanţei acestuia faţă de Pământ (,,anomalia Zodiacală”), cât şi staţionările şi deplasările retrograde ale astrului (,,anomalia heliacală”). Totodată, Hiparh a fost cel care a introdus în ştiinţa greacă împărţirea cercului în 3600, gradul în 60 de minute iar minutul în 60 secunde. Folosind pentru observaţii instrumente inventate de el sau de alţii – un dioptru original, utilizat cu trei secole mai târziu şi de Ptolomeu, astrolabul plan, sfera armilară, planetariul, sfera stelelor fixe, Hiparh a putut efectua calcule conduse cu un foarte riguros spirit ştiinţific.

Fig. 5. Excentrice, deferente şi epicicluri ;  Fig. 6.  Mişcarea epiciclului după Ptolomeu

Fig. 5. Excentrice, deferente şi epicicluri ;
Fig. 6. Mişcarea epiciclului după Ptolomeu

A încercat să măsoare distanţa de la Pământ la Soare şi a scris un tratat de trigonometrie sferică şi a întocmit tabelele pentru o perioadă de 600 de ani cu poziţiile, zi de zi, ale Soarelui. A refăcut, cu mai multă exactitate decât astronomii babilonieni, calculele lor relative la eclipse. Lunaţiei, intervalul după care se repetă fazele Lunii, i-a dat o valoare medie care faţă de valoarea exactă prezintă o eroare de mai puţin de o secundă. Hiparh a introdus coordonatele cereşti denumite ascensiune dreaptă (corespunzând la ceea ce pe Pământ este longitudinea) şi declinaţie (corespunzând la ceea ce pe Pământ este latitudinea), cu ajutorul cărora putea determina în fiecare moment poziţia aştrilor. A întocmit un Catalog al stelelor, determinând poziţia a 805 stele fixe, distribuite pe latitudine şi pe longitudine. A determinat anul sideral şi anul solar cu o diferenţă de numai 50 secunde şi respectiv de 6 minute faţă de valorile exacte, stabilite de astronomia zilelor noastre. Dar cea mai importantă descoperire a lui Hiparh a fost ,,precesia echinocţiilor”, fenomenul de deplasare anuală a punctelor echinoxiale. Comparând rezultatele din catalogul stelelor întocmit de el cu cataloagele anterioare, Hiparh a observat că ascensiunile drepte (longitudinea) ale tuturor stelelor au variat. El a tras concluzia că punctele echinocţiale, adică ale intersecţiilor eclipticii cu ecuatorul ceresc, se deplasează pe zodiac (sau pe ecliptică) în sens contrar mişcării diurne cu 35 secunde ( valoarea reală: 50,26 secunde). A determinat şi durata anului sideral – intervalul de timp dintre două treceri consecutive ale Soarelui prin punctul vernal (echinocţiul de primăvară).

Ca şi Eudoxos şi Eratostene, Hiparh consideră că înclinarea eclipticii pe ecuator este de 23 grade 51 minute (astăzi, acest unghi este determinat la 23 grade şi 27 minute ) şi se ştie că oblicitatea eclipticii variază cu aproximativ 48 secunde pe secol rezultând că valoarea adevărată în timpul lui Hiparh era de 23 grade şi 46 minute). Dintr-un pasaj din Ptolomeu reiese că în prima jumătate a secolului al II-lea, înainte de Hiparh, matematicienii emiseră ideea combinării celor două procedee pentru a explica cele două anomalii observate ale planetelor ,,mici” – epiciclul pentru anomalia solară (staţionările şi deplasările retrograde ale astrului) şi una excentrică pentru anomalia zodiacală (variaţia vitezei aparente a astrului datorită modificării distanţei acestuia faţă de Pământ). De asemenea, Hiparh a introdus pentru prima oară sistemul coordonatelor geografice.Schema globală a sistemului geocentric al universului lui Ptolomeu este o copie fidelă a realităţii observabile şi nu încape aici nici un fel de prejudecată cu privire la anumite atribute speciale conferite apriori Pământului, ca centru unic al universului. Ideile fundamentale ale teoriei geocentrice din antichitate cu privire la structura Universului au fost sintetizate de către astronomul şi filozoful alexandrin Claudiu Ptolomeu (sec II. î. H.). Ptolomeu foloseşte pe larg toate concluziile şi reprezentările evidenţiate de Hiparh (coordonate cereşti, teoria epiciclurilor, mişcările excentrice,etc.) dar aportul său este considerabil. În ce priveşte trigonometria sferică, Ptolomeu are la îndemână, în afara teoremelor proprii, teorema fundamentală a triunghiurilor sferice, demonstrată de Menelau pentru cazuri particulare şi care îşi află în Almageste demonstrarea sa exhaustivă. Aceasta, ca şi alte aspecte din tratatul Sfericele ale lui Menelau, au oferit lui Ptolomeu orientări utile, pe care Hiparh nu le putea avea la dispoziţie.

În teoria Soarelui, Ptolomeu nu a schimbat nimic faţă de Hiparh. Excentritatea cercului faţă de Pământ şi epiciclurile explicau anomalia zodiacală şi cea heliacală. Sistemul lumii al lui Ptolomeu avea la bază patru postulate (ipoteze) fundamentale: Pământul este în centrul universului; Pământul este imobil; toate corpurile cereşti se mişcă în jurul Pământului, şi mişcările corpurilor cereşti sunt circulare şi uniforme. Ptolomeu a expus detaliile acestui model în lucrarea sa Megales Sintaxys (Almagest – literal, „cea mai mareaţă operă”, cum au numit-o arabii mai târziu) citez: ”Şi astfel, în general, trebuie să afirmăm că cerurile sunt sferice şi se mişcă sferic; că Pământul este, ca formă, aproape sferic şi el, când este luat în întregime; ca poziţie, este situat drept în mijlocul cerurilor, ca într-un centru geometric; ca mărime şi distanţă, el are aceleaşi proporţii ca un punct faţă de sfera stelelor fixe şi nu are nici un fel de mişcare locală”. Este aristotelian prin faptul că acceptă mişcarea circulară uniformă a planetelor: ”Mai întâi este necesar să presupunem că mişcările planetelor într-o direcţie contrară mişcării cerurilor sunt toate, prin natura lor, regulate şi circulare, ca şi mişcarea universului în cealaltă direcţie. Altfel spus, liniile drepte, închipuite ca rotind stelele sau cercurile lor, taie în timpuri egale unghiuri egale pe absolut toate circumferinţele în centrul fiecăreia; iar neregularităţile lor aparente rezultă din poziţiile şi aranjarea cercurilor pe sferele lor, cu care produc aceste mişcări, dar în natura lor nu a apărut de fapt nici o abatere de la caracterul lor neschimbător, care să poată fi considerată ca o dezordine în apariţiile lor. Cauza acestei apariţii neregulate poate fi însă explicată prin două ipoteze simple. Pentru că dacă mişcarea este considerată în raport cu un cerc din planul eclipticii, concentric cu cosmosul, astfel încât ochiul nostru să fie situat în centru, atunci este necesar să presupunem că planetele îşi execută mişcările lor regulate fie în lungul unor cercuri neconcentrice cu cosmosul, fie în lungul unor cercuri concentrice, nu simplu cu acestea, ci cu alte cercuri purtate pe acestea, numite epicicluri. Pentru că, în acord cu oricare dintre aceste ipoteze, va părea posibil ca planetele să străbată aparent, în perioade egale de timp, arcuri inegale pe cercul ecliptic concentric cu cosmosul” .
Claudius Ptolomeu (90-168 d.H.) a introdus un mecanism nou numit ecuant (egalizator) deoarece deferentul, epiciclul şi excentricul nu erau suficiente pentru obţinerea concordanţei cantitative între acest model şi datele necesare (poziţiile exacte ale planetelor la orice dată din trecut şi viitor), fig. 7. şi fig. 8. Ptolomeu aşează ecuantul după cum urmează. ,, Epiciclurile nu-şi au centrele pe cercurile excentrice ale căror centre sunt acelea în raport cu care epiciclurile se rotesc spre est cu o mişcare regulată şi taie unghiuri egale în timpuri egale.[…]. Centrele epiciclurilor sunt purtate pe cercuri egale cu excentricele care cauzează anomalia, dar descrise în raport cu alte cercuri.” … ,,Fie , în jurul centrului E şi al diametrului AEC, cercul excentric ABC pe care se află centrul epiciclului. Pe acest diametru, luăm F drept centrul eclipticii şi G […] drept centrul în jurul căruia spunem că se efectuează regulat trecerea medie a epiciclului”. Prin cele afirmate în acest paragraf, Ptolomeu s-a despărţit de idealul aristotelic la care aderase renunţând la mişcarea circulară; aceasta înseamnă, că centrul epiciclului (A) nu se mai deplasează cu viteză constantă (sau nu mai mătură unghiuri egale în timpuri egale) în raport cu centrul (E) al deferentului, ci, acum în raport cu punctul unde se află ecuantul (G), fig. II.7. Numai în raport cu acest punct din afara centrului viteza mişcării unui punct pe deferent ar părea uniformă. Se observă că pentru a explica mişcările aparente complicate ale planetelor (care sunt necirculare şi neuniforme, Ptolomeu face uz, în sistemul său, de teoria epiciclelor a lui Apoloniu din Perga şi Hiparh. Reamintim că potrivit teoriei epiciclurilor, planetele (cu excepţia Soarelui şi Lunii) se deplasează uniform pe traiectorii circulare numite epicicluri, ale căror centre descriu la rândul său alte cercuri numite deferente, Pământul imobil fiind plasat în centrul comun tuturor deferentelor. Soarele şi Luna descriu (cercuri) deferente, fără epicicluri, în jurul Pământului fix. Aceste deferente (ale Lunii şi Soarelui) ca şi epiciclurile planetelor sunt situate în interiorul unei sfere pe care erau aşezate stelele ,, fixe”.

Fig. 7. Ecuantul (G) în  modelul    lui Ptolomeu; Fig.  8. Universul ptolomaic

Fig. 7. Ecuantul (G) în modelul lui Ptolomeu;
Fig. 8. Universul ptolomaic

La rândul său, centrul fiecărui epiciclu se deplasează cu viteză constantă în jurul Pământului imobil, de-a lungul unei circumferinţe mai mari, numită excentric sau deferent; viteza de deplasare a planetei pe epiciclu este mai mare decât viteza de deplasare a epiciclului pe deferent. Când planeta, P, şi centrul epiciclului, O, se deplasează în acelaşi sens, observatorul plasat pe Pământ asistă la mişcarea directă a planetei. Dacă planeta se mişcă între centrul epiciclului şi Pământ, deplasările planetei şi ale epiciclului se scad una din alta şi în consecinţă, se observă planeta în mişcarea sa retrogradă. Identificând pentru fiecare planetă, pentru Soare şi pentru Lună, raportul dintre razele deferentului şi epiciclului, perioadele de revoluţie corespondente, înclinările reciproce ale planetelor deferentului şi epiciclului, etc., Ptolomeu a putut să explice nu numai iregularităţile mişcărilor aparente ale acestor aştri, ci a reuşit să calculeze destul de precis şi traiectoria pe cer a fiecărei planete, Soarelui şi Lunii.
Figura 9 ilustrează esenţa universului lui Ptolomeu, aşa cu este acesta prezentat în Almagest. Pentru a nu complica figura este redat numai un set de cercuri pentru o singură planetă, dar desigur, există câte un set pentru fiecare planetă, ca şi pentru Soare şi Lună. Astăzi se ştie cu certitudine că o asemenea schemă geometrică nu are nimic comun cu mişcarea reală a aştrilor, că ea reprezintă doar un simplu artificiu matematic util la momentul dat. Precizia de calcul obţinută cu ajutorul schemei geometrice nu rezultă deloc din dezvoltarea intrisecă a consecinţelor teoriei însăşi, ci prin permanenta ei ,,ajustare” şi completare în raport cu noile date de observaţie asupra mişcării reale, tot mai multe şi tot mai precise.

Fig. 9. Sistemul geocentric al lui Ptolomeu (Megalis Sintaxis)

Fig. 9. Sistemul geocentric al lui Ptolomeu (Megalis Sintaxis)

În sistemul lui Ptolomeu, corpurile cereşti erau aşezate în ordinea următoare. În jurul Pământului, considerat imobil, se mişcau (în modul schiţat mai sus), pe orbite din ce în ce mai îndepărtate, corpurile cereşti: Luna (fără epiciclu), Mercur, Venus, Soarele (fără epiciclu), Marte, Jupiter şi Saturn, fig. 9. Sistemul lui Ptolomeu permitea, nu numai ,,explicarea” mişcărilor aparente ale planetelor, ci şi predicţia (calculul) poziţiilor viitoare (efemeridele), cu o precizie suficientă pentru observaţiile din acel timp, efectuate cu ochiul liber. Pe măsura creşterii preciziei observaţiilor astronomice s-a putut constata diferenţe din ce în ce mai importante între poziţiile observate ale planetelor şi acelea prezise de teoria mişcării geocentrice. Pentru a diminua aceste diferenţe, s-au imaginat noi ipoteze; s-a presupus anume că mişcarea fiecărei planete ar fi reprezentată nu de un singur epiciclu, ci de un adevărat sistem de epicicluri. Lui Ptolomeu i-au fost necesare 41 de asemenea mişcări circulare pentru descrierea modelului său geocentric compus din cinci planete, Soarele şi Luna, compatibil cu precizia observaţiilor vremii. Alhazen (965-1039 d. H.) mai introduce şapte asemenea combinaţii pentru a pune de acord acest sistem cu noile date de observaţie obţinute în evul mediu de astronomii arabi.

Din punct de vedere principial, acest impunător şi elegant artificiu matematic, după cum am menţionat anterior, arăta destul de incoerent: mişcarea circulară şi uniformă era aici o pură convenţie. El a renunţat practic şi la mişcarea circulară geocentrică, prin introducerea artificiului matematic al excentricului (un subterfugiu matematic asemănător va fi folosit şi de Newton ,,pentru salvarea fenomenelor” atunci când inventează mişcarea corpurilor în jurul centrului comun de greutate). El renunţă practic şi la mişcarea uniformă, tot prin intermediul unui artificiu matematic, introducând ecuanţii, nişte puncte compensatoare aşezate în prelungirea dreptei care uneşte centrul Pământului cu centrul deferentului. Numai dintr-un astfel de punct (plasat în afara centrului) mişcarea neuniformă a centrului epiciclului faţă de Pământ, cât şi faţă de centrul deferentului, apare uniformă. Apelând la eficacitatea ecuanţilor pentru explicarea mişcărilor planetelor Ptolomeu s-a despărţit de idealul aristotelic la care aderase şi orice pretext de a recurge la o mişcare circulară uniformă a dispărut. Ecuanţii fiecărei planete în parte aveau poziţii diferite, care nu erau fixe faţă de Pământ, deoarece nici centrele deferentelor nu aveau poziţii fixe. Pentru explicarea mişcării planetei Mercur Ptolomeu a fost nevoit să presupună nu numai că centrul deferentului planetei nu este fix faţă de centrul Pământului, ci şi că cercul care îl descrie are centrul plasat în afara Pământului. Se poate aprecia că modelul ptolemaic al universului, cu toată complexitatea sa geometrică, a rămas incapabil să explice adecvat datele şi să rămână în acelaşi timp fidel fundamentului său conceptual. Dar, dincolo de orice dispută modernă cu privire la relativitatea mişcării, sistemul său fizic a fost fundamental fals; aceasta a condus la necesitatea adoptării unui adevărat eşafodaj de ipoteze şi ,,mecanisme specifice” disparate (uneori contradictorii), pentru a se putea ,,salva fenomenele”. Spre sfârşitul secolului al XVI-lea, sistemul lui Ptolomeu, nu mai răspundea exigenţelor impuse astronomiei de viaţa practică (mai ales de necesităţile navigaţiei maritime. Acest sistem apare tot mai clar, ca o construcţie artificială, în contradicţie cu realitatea fizică, şi care trebuia înlocuit, în ciuda sprijinului pe care la dobândit din partea filozofiei scolastice aristotelice şi a teologiei medievale (creştine şi musulmane), cu care era în bună concordanţă.

dumitru
M-am nãscut în 1953 în Voineşti/Iaşi. In 1984 am absolvit Academia Tehnicã Militarã (facultatea de armament şi rachete) din Bucureşti. Anterior, în 1975, am absolvit şcoala de ofițeri de artilerie din Sibiu. Am obtinut titlul de doctor la Universitatea tehnica “Gh. Asachi”, Iaşi (conducator stiintific, prof. dr. ing. V. Belousov). Cãrti publicate : "Creaţia tehnică în domeniul propulsiei rachetelor", 2002; "Hazardul seismic", 2004; "Electroconvergenţa Pământului (Experimentul Allais-experiment crucial)", 2005; "Convergenţa şi divergenţa materiei/ Partea I-Electroconvergenţa corpurilor natural din Univers", 2007. Premii: Medalia de Aur la Salonul Internaţ. de Invenţii "Ecoinvent" (Iaşi, 2007); Medalia de bronz la Salonul de Inventica, Chişnãu, 2008. Email: crivoidumitru@yahoo.com;
dumitru

Abonează-te la newletter:

Caută în site



Formular de contact

Advertisment ad adsense adlogger