Vino si tu pe pagina de Facebook pentru o stire de stiinta, explicata simplu, in fiecare zi!
Pagina de Facebook!
În fiecare zi, o nouă fotografie din universul nostru fascinant împreună cu o explicaţie scrisă de către un astronom profesionist: Astronomy Picture Of the Day
   
Fizica Povestita

I
Fizica Povestita

Banda lui Moebius este in sfirsit calculata analitic

Autor: Presura Cristian

Banda lui Moebius a fost descoperita de un matematician german, August Ferdinand Moebius, in anul 1858. Ea a fost popularizata de catre artistul olandez M.C. Echer.

Pentru a construi o banda a lui Moebius, putem incepe cu o banda obisnuita de hirtie. Torsionam apoi unul dintre capete la 180 de grade, si il lipim apoi cu celalalt capat (vezi figura), formand astfel un cerc neobisnuit. Proprietatea cea mai fascinanta a acestei benzi este ca ea pare ca are o singura fata! Astfel, in termeni simpli, am putea spune ca si punctele de pe suprafata interioara a benzii, si punctele de pe suprafaaa exterioara a benzii, fac parte din acelasi spatiu bidimensional, din moment ce putem ajunge de la unele de altele, calatorind pe suprafata benzii, dar nedepasind marginile ei. Acest lucru nu ar fi fost posibil cu o banda circulara obisnuita, netorsionata.

Din 1930, de cand a fost creeata, banda lui Moebius a pus probleme mari matematicienilor care vroiau sa explice proprietatile mecanice ale ei. Cea mai mare problema a fost gasirea unei formule analitice care sa defineasca structura si tensiunea mecanica in banda lui Moebius, odata ce aceasta este torsionata. Acest lucru a fost insa realizat de un grup de doi cercetatori de la University College din Londra, Gert van der Heijden si Eugene Starostin.

‘Ceea de determina forma benzii lui Moebius este energia mecanica inmagazinata in procesul de torsiune’, spun ei. Locurile in care banda este torsionata mult au cea mai mare cantitate de energie mecanica inmagazinata. In schimb. locurile din banda care sunt mai plane si mai putin torsionate inmagazineaza mai putina energie. Daca largimea benzii se modificata, se modifica si distributia de energie din banda, ceea ce face ca banda lui Moebius sa ia o alta forma. Toate aceste procese sunt desigur descrise de ecuatia recent gasita de cei doi autori.

Aceste cercetari pot aparea exotice, insa Gert van der Heijden si Eugene Starostin cred ca ea poate avea si aplicatii practice. Astfel, ele pot fi folosite in predictia punctelor de stress dintr-o structura asemanatoare benzii lui Moebius, puncte care vor ceda primele la un stress mecanic mai ridicat.

Sursa originala: physorg.com. Stire prelucrata de www.stiinta.info.

Abonează-te la newletter:

Caută în site



Formular de contact

Advertisment ad adsense adlogger